DEDUCCION DE LAS LEYES DE LOS GASES APARTIR DE LA TEORÍA.

Si vemos las moléculas de una muestra de gas como partículas que chocan, podremos aplicar las leyes de la mecánica a cada molécula de ese gas. Entonces, deberemos poder describir las características microscópicas de ese gas, como presión, energía interna, etc., en términos del movimiento de las moléculas. Sin embargo, debido al gran número de partículas que intervienen, se utiliza un enfoque estadístico para tal descripción microscópica.

Uno de los mayores logros de la física teórica fue hacer precisamente eso: deducir la ley de los gases ideales a partir de principios de mecánica. Esta deducción dio pie a una nueva interpretación de la temperatura en términos de la energía cinética translacional de las moléculas de gas. Como punto de partida teórico, vemos las moléculas de gas como masas puntuales en movimiento aleatorio, separadas por distancias relativamente grandes.

Según la teoría cinética de los gases, las moléculas de un gas tienen choques perfectamente elásticos con las paredes de su recipiente. Por las leyes del movimiento de Newton, es posible calcular la fuerza ejercida sobre las paredes del recipiente a partir del cambio de cantidad de movimiento de las moléculas de gas cuando chocan con las paredes.

Cruz D. (2016) Ilustración: Teoría cinética
de los gases. Recuperado de: el libro de Física
Jerry D. Wilson & Anthony J. Buffa . (2003 ).
Física . México: PEARSON EDUCACION

Devia. L. (2008) Ilustración: Teoría Cinética.
 Recuperado dehttps://sites.google.com
/site/matiasncortez1/gases  

Si expresamos esta fuerza en términos de presión (fuerza/área), obtenemos la ecuación siguiente: 

Los supuestos básicos para obtener esta ecuación son:

1.  Todas las moléculas de un gas puro tienen la misma masa (m) y están en movimiento continuo y totalmente aleatorio. (La masa de cada molécula es tan pequeña que el efecto de gravedad sobre ella es insignificante). 
2.  Las moléculas de gas están separadas por grandes distancias y ocupan un volumen insignificante en comparación con esas distancias. 
3.   Las moléculas no ejercen fuerzas unas sobre otras, excepto cuando chocan. 
4.   Los choques de las moléculas entre sí y con las paredes del recipiente son perfectamente elásticas. 

     Si despejamos, pV de la ecuación:

(ley de los gases ideales) 

     E igualamos la ecuación resultante a la ecuación: 

  Veremos cómo es que la temperatura se interpreta como una medida de la energía cinética translacional: 

(para todos los gases ideales) 

      

Primera ley (Boyle) 

      Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión: PV=k

      Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta.

Por Johann Kerseboom Ilustración
 Robert Boyle, recuperado de
http://www.thefamouspeople.com/profiles/robert-boyle-5101.php

        Segunda ley (Charles)

   

      El francés Jacques Charles descubrió que cuando la presión no es demasiado elevada y se mantiene constante, el volumen de un gas aumenta a la temperatura casi constante. Esto deduce que si un gas llega a enfriarse a -273°C tendría un volumen 0 y a temperaturas aún más bajas su volumen tendría a negativo, lo cual no tiene sentido. A esta temperatura se le llamó cero absolutos de temperatura y es la base de la escala kelvin, que se utiliza para trabajo científico.

      Por lo tanto la ley de Charles nos dice: el volumen de una cantidad dada de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta cuando la presión se mantiene constante.

          V/T=K

      Por lo tanto al establecer un cambio en el volumen y temperatura de un gas, la ley podría establecer también como:

      V1/T1=V2/T2

Ilustración Jaques Charles
Recuperado de la pagina
http://www.assemblee-nationale.fr/

    Tercera ley (Gay-Lussac)

     La tercera ley se llama Ley de Gay-Lussac en honor a Joseph-Lussac. Dice lo siguiente: A un volumen constante, la presión absoluta de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

         P/T=K

     Si hay un cambio en la temperatura y la presión a un volumen constante del gas podría obtenerse la siguiente ecuación cumpliendo la ley:

      P1/T1=P2/T2

 Contributor: bilwissedition Ltd. & Co. KG
Ilustración Joseph Louis Gay Lussac Recuperado
de la pagina http://www.alamy.com/stock-photo-
joseph-louis-gay-lussac-49831889.html

Movimiento Browniano

Partículas de polen los causantes de una teoría atómica…

A principios del siglo XIX el botánico escoses Robert Brown había observado moléculas  de polen colocados en agua, que poseían movimiento; dicho movimiento fue atribuido a fenómenos biológicos.

Trayectoria de una partícula sometida al Movimiento Browniano

Pero al descubrir que una gota de agua resguardada en una roca ígnea. La gota debió haber permanecido in admisible ahí durante siglos al polen y otras partículas. En el momento en que colocó Brown la gota de agua bajo el microscopio observo como miles de partículas minúsculas se encontraban suspendidas en ella, estas tenían un movimiento irregular, fenómeno que le pareció familiar a Brown en los experimentos que realizaba con partículas de polen suspendidas en agua. Fue entonces como Brown llego a la conclusión que la agitación de las partículas atrapadas en una roca debía ser un fenómeno físico y no biológico, pero no desarrollo la teoría con precisión. 

Podemos definir por lo consiguiente que el Movimiento Browniano es, un fenómeno de movimiento aleatorio de partículas microscópicas que se encuentran suspendidas en un medio fluido. Un ejemplo ya mencionado es el polen en una gota de agua.

Relación con la teoría cinética.

Durante el siglo XIX los científicos tenían la creencia que el movimiento se debía a un efecto de corrientes térmicas locales debidas a diferencia de temperaturas en los fluidos pero estas teorías no tenían fundamento.

 Sabían que cuanto más pequeña fuera la partícula, más rápido era el desarrollo del movimiento y el aumento de la temperatura incrementaba el movimiento de las partículas esta teoría tenía una relación con la teoría cinética de los gases.

TEMPERATURA

Es una magnitud física que refleja la cantidad de calor, ya sea de un cuerpo, objeto o del ambiente, que puede ser medida a través de un termómetro.

Al recordar la ecuación de la presión conocemos que la presión de un gas depende de su energía cinética.
La Ley de los Gases nos dice que la presión es proporcional a la temperatura.
 
                                

Uno de los postulados nos dice:
-La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura-


 Una de las relaciones es la constante de Boltzmann (que relaciona la temperatura con la energía) está incluida en ésta proporcionalidad.

C. BOLTZMANN.



La constante de Boltzmann, es 3/2 de dicha proporcionalidad, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases, entre el número de Avogrado  ( número de átomos, electrones, iones o moléculas que existen en un mol de una sustancia cualquiera),

N_A = 6,022 141 29(27)×10²³

 Ésta relación nos permite deducir el Teoréma de Equipartición de la energia (relaciona la temperatura de un sistema de su energía media).

La energía cinética en K es:
12,47 J en un mol

En condiciones estándar de presión y temperatura se obtiene que la ENERGÍA CINÉTICA total de un gas es:
3406 J en un mol
5,65 zJ en una molécula

PRESIÓN

La presión es la fuerza ejercida sobre un área determinada. Se mide en Pascales (Pa), con ecuación:

De dónde:

P =Presión
F =Fuerza
A=área

También es necesario recordar que, cuando hay un área PEQUEÑA, la presión es MAYOR, y al contrario, cuando hay un área GRANDE, la presión es MENOR.



        La teoría cinética de la materia, nos dice que la presión de un gas es el resultado de las fuerzas realizadas por los choques entre las moléculas contra las paredes de un cuerpo, contenedor, etc.

Se observa que:
♥Hay más presión cuando se encuentran en sólido, pues las partículas están muy juntas.
♥En estado líquido, la presión disminuye, partículas ligeramente separadas.
♥Y en estado gaseoso, las moléculas de gas se encuentran muy separadas. 
Ésta puede calcularse con:

El resultado será el producto de la presión por el volumen del recipiente es 2/3 de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.
Ésta ecuación muestra la relación entre la energía cinética de las partículas, con la presión que ejercen.